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Background

Description

使用递归算法解决。

给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。 注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的左边的数或者右边的数。

Format

Input

输入有多组测试数据，输入以EOF为结束，对于每一组测试数据，输入的第一行是一个整数N (1 < N <= 100)，给出三角形的行数。下面的N行给出数字三角形。数字三角形上的数的范围都在0和100之间。

Output

对于每一组测试数据输出一行，先输出Triangle #i:，i从1开始，然后输出最大和的值。

Samples

5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Triangle #1: 30

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.