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[AHOI2006]斐波卡契的兔子

题目描述

卡卡开始养兔子了！妈妈给他买了一对刚出生的兔子，卡卡了解到兔子的繁殖规律是这样的：才出生的一对兔子在一个月后将第一次生出一胎 $a$ 对兔子，接着在出生后的二个月又将生出 $b$ 对兔子，在第三个月和以后每个月都会繁殖 $c$ 对兔子（$a \le b \le c$）。 由斐波纳契数列我们知道兔子的繁殖速度是很快的，然而卡卡有兔子一样多的好朋友，卡卡想在 $m$ 个月后有 $k$ 对兔子，以便分给他们的好友，他的愿望是否能够实现呢？

[任务] 编写一个程序：从输入文件中读入输入信息；计算 $m$ 个月后卡卡将有多少对兔子，设之为 $P$；计算如果 $m$ 个月后卡卡要拥有至少 $k$ 对兔子，那么开始时妈妈至少应该为卡卡购买多少对兔子，设之为 $Q$ ；将结果输出至输出文件。

输入格式

输入文件的第一行有四个正整数：$a$，$b$，$c$ 和 $m$；而第二行则仅含一个正整数 $k$。它们的含义见上文描述。

输出格式

输出两行，第一行是一个整数 $P$ 而第二行是一个整数 $Q$。

样例 #1

样例输入 #1

0 1 1 10
10000

样例输出 #1

89
113

提示

$0 \le a \le b \le c \le 100$，$1 \le m \le 3000$，$1 \le k \le 10^{6000}$。