取数游戏

题目描述

一个 $N\times M$ 的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻 $8$ 个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。

输入格式

第一行有一个正整数 $T$，表示了有 $T$ 组数据。

对于每一组数据，第一行有两个正整数 $N$ 和 $M$，表示了数字矩阵为 $N$ 行 $M$ 列。

接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个非负整数，描述了这个数字矩阵。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1

样例输出 #1

271
172
99

提示

样例解释

对于第一组数据，取数方式如下：

$$\begin{matrix} [67] & 75 & 63 & 10 \\ 29 & 29 & [92] & 14 \\ [21] & 68 & 71 & 56 \\ 8 & 67 & [91] & 25 \\ \end{matrix}$$

数据范围及约定

• 对于$20\%$的数据，$1\le N, M \le 3$；
• 对于$40\%$的数据，$1\le N, M\le 4$；
• 对于$60\%$的数据，$1\le N, M\le 5$；
• 对于$100\%$的数据，$1\le N, M\le 6$，$1\le T\le 20$。