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Description

数字黑洞（任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，......，重复运算下去，就能得到一个固定的数——153，我们称它为数字“黑洞”）

任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，......，重复运算下去，就能得到一个固定的数——153，我们称它为数字“黑洞”。 例如： 1、63是3的倍数，按上面的规律运算如下： 6^3+3^3=216+27=243, 2^3+4^3+3^3=8+64+27=99, 9^3+9^3=729+729=1458, 1^3+4^3+5^3+8^3=1+64+125+512=702 7^3+0^3+2^3=351, 3^3+5^3+1^3=153, 1^3+5^3+3^3=153, 2、333=27， 222+777=351， 333+555+111=153 ... 继续运算下去，结果都为153，如果换另一个3的倍数，试一试，仍然可以得到同样的结论，因此153被称为一个数字黑洞。 除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407（此四个数称为“水仙花数”）。例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序. 除了“水仙花数”外，同理还有四位的“玫瑰花数”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星数”（有54748、92727、93084），当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数”。

Format

Input

输入一个3的倍数的正整数（<=10000）

Output

输出每个新计算的数字和次数（每个数字都换行）

Samples

63

243
99
1458
702
351
153
6

3

27
351
153
3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.