#2451. 百万富翁问题(拓展01-位移)
百万富翁问题(拓展01-位移)
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Description
位移,学习位移的使用。
一、移位运算符及其规则
移位运算符就是在二进制的基础上对数字进行平移,是在补码的基础上进行操作的。按照平移的方向和填充数字的规则分为三种:<<(左移)、>>(带符号右移)、>>>(无符号右移)。
左移运算符的规则:
(1).int类型数值实际移位的次数是和32的余数,移位33次和移位1次得到的结果相同;
例如int a=1,b=32; a<<b;
在程序预处理阶段,编译器会自动执行b=b&31;(一个数的余数,即与这个数减一后做位and运算),因此b=0,所以a<<b;之后,a=1。
(2).byte、short和char类型移位的结构会变成int类型,自然要满足规则(1)
(3).long类型数值实际移位的次数是和64的余数,移位66次和2次得到的结构相同。
右移运算符的规则:没有左移的那些要求
二、三种移位运算符的介绍:
(1)左移运算符(<<)
语法格式:需要移位的数字<<移位的次数;
规则:高位移出舍弃,低位的移入补零;
数学意义:在数字没有溢出的前提下,对于正数和负数,左移一位都相当于乘以2的1次方,左移n位就相当于乘以2的n次方。
(2)带符号右移运算符(>>)
语法格式:需要移位的数字>>移位的次数;
规则:低位移出舍弃,高位的空位补符号位,即正数补零,负数补1;
数学意义:对于正数,当移出的位中没有1时,右移一位相当于除2,右移n位相当于除2的n次方;对于负数,当移出的位中没有0时,右移一位相当于除2,右移n位相当于除2的n次方。
(3).无符号右移运算符(>>>)
语法格式:需要移位的数字>>>移位的次数
规则:低位移出舍弃,高位补零。对于正数来说,与(2)相同,而对于负数则不同;
数学意义:正数与(2)相同,负数无数学意义。
一个百万富翁遇到一个陌生人,陌生人找他谈了一个换钱的计划。该计划如下:我每天给你10万元,你第一天给我1分钱,第二天2分钱,第三天4分钱……这样交换30天后,百万富翁交出了多少钱?陌生人交出了多少钱?(注意一个是万元,一个是分)
Format
Input
Output
Samples
5
10
20
5120
2
1
Limitation
1s, 1024KiB for each test case.