Background

Description

高老师是一位经验丰富的信息学竞赛指导教师，善于开发学生的创造性思维。周末课上，他给学生留下一道关于01串的思考题（所谓01串就是由字符‘0’和‘1’组成的字符串）：给定一个长度为n的01串，他想知道有多少个子串，满足其中1的个数比0的个数多。现在高老师请会编程的你来帮忙计算答案。

对于20%的数据，n≤3000。

对于另外的10%的数据，n≤10​^7^​，字符串全为1。

对于另外的20%的数据，n≤2×10​^5^​。

对于另外的20%的数据，n≤2×10​^6^​。

对于另外的100%的数据，n≤10​^7^​。

Format

Input

从文件sequence.in中读入数据。

第一行一个整数，表示字符串的长度。

第二行一个字符串，表示01串。

Output

输出到文件sequence.out中。

输出一行，包括一个整数，表示满足条件的子串的个数。

Samples

3
111

6

5
11110

13

6
101010

6

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.