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Description

猴子吃桃问题就是：一个猴子，看到许多的桃子，第一天吃了一半，又吃了一个，第二天也吃了一半，又吃了一个，一直这样下去，到了第m天（输入），只剩下x个（输入）桃子了，求猴子吃桃子的过程。

首先我们要知道怎么算

假设第一天猴子吃了n个，这么说就是n-(((n/2+1)/2+1)/2+1.../2+1)=x（重复m-1次因为猴子第一天已经吃了桃子）这样子倒推过来就是((1+1)*2+1)*2...+1)*2=n，第一天猴子吃了1个，我们赋值于x,x一直x=(x+1)*2重复m-1次就可以得出从第m天到第1天猴子吃桃的过程了。

Format

Input

Output

Samples

10
1

1534

10
5

3582

20
10

6291454

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.