Background

Description

C++-不定方程求解

给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

Format

Input

一行，包含三个正整数a，b，c，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000

Output

一个整数，即不定方程的非负整数解组数

Samples

2
3
18

2*0+3*6=18
2*3+3*4=18
2*6+3*2=18
2*9+3*0=18
4

5
6
200

5*4+6*30=200
5*10+6*25=200
5*16+6*20=200
5*22+6*15=200
5*28+6*10=200
5*34+6*5=200
5*40+6*0=200
7

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.